Toán Lớp 6: tìm các số nguyên n sao cho n+3/n-2 có giá trị là số nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm các số nguyên n sao cho n+3/n-2 có giá trị là số nguyên
Comments ( 2 )
Đặt A=(n+3)/(n-2)=(n-2+5)/(n-2)=(n-2)/(n-2)+5/(n-2)=1+5/(n-2)
Để A in ZZ
Thì 5/(n-2) in ZZ
<=>5 vdots (n-2)
<=>(n-2) in Ư(5)={-5;-1;1;5}
<=>n in {-3;1;3;7}
Để (n+3)/(n-2) có giá trị là số nguyên
⇒ n + 3 vdots n – 2
⇒ n – 2 + 5 vdots n – 2
Mà n – 2 vdots n – 2
⇒ 5 vdots n – 2
⇒ n – 2 ∈ Ư ( 5 )
Ta có : Ư ( 5 ) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
⇒ n – 2 ∈ { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
⇒ n ∈ { -3 ; 1 ; 3 ; 7 }
Thử lại :
Nếu :
+) n = -3 thì (n+3)/(n-2) = 0 ( chọn )
+) n = 1 thì (n+3)/(n-2) = -4 ( chọn )
+) n = 3 thì (n+3)/(n-2) = 6 ( chọn )
+) n = 7 thì (n+3)/(n-2) = 2 ( chọn )
Vậy n ∈ { -3 ; 1 ; 3 ; 7 }