Toán Lớp 6: tìm các số nguyên a,b biết $\frac{a}{7}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{b+3}$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm các số nguyên a,b biết $\frac{a}{7}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{b+3}$
Comments ( 1 )
Giải đáp: Các cặp số nguyên $(a,b)$ là: $(4,11);(7,-1);(3,-17);(0,-5)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có: $\dfrac{a}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{b+3}$
$=>\dfrac{2a-7}{14}=\dfrac{1}{b+3}$
$=>(2a-7)(b+3)=14$
Nhận thấy rằng $2a-7$ luôn lẻ với mọi số nguyên $a$ (Vì $2a$ luôn chẵn)
$=>(2a-7)(b+3)=1.14=7.2=-1.(-14)=-7.(-2)$
Lập bảng:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2a-7}&\text{1}&\text{a=4}\\\hline \text{b+3}&\text{14}&\text{b=11}\\\hline \text{2a-7}&\text{7}&\text{a=7}\\\hline \text{b+3}&\text{2}&\text{b=-1}\\\hline \end{array}$ $\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2a-7}&\text{-1}&\text{a=3}\\\hline \text{b+3}&\text{-14}&\text{b=-17}\\\hline \text{2a-7}&\text{-7}&\text{a=0}\\\hline \text{b+3}&\text{-2}&\text{b=-5}\\\hline \end{array}$
Vậy các cặp số nguyên $(a,b)$ là: $(4,11);(7,-1);(3,-17);(0,-5)$