Toán Lớp 6: tìm 2 số biết tổng của chúng là 128 và ƯCLN của chúng bằng 16

Question

Toán Lớp 6:  tìm 2 số biết tổng của chúng là 128 và ƯCLN của chúng bằng 16

truongthanhhung · Answer

Gọi hai số cần t&igrave;m l&agrave; a v&agrave; b(a,b&isin;N*,giả sử a>b)   Ta c&oacute; ƯCLN(a,b)=16   &rArr;a=16.m      b=16.n   (m,n&isin;N*;ƯCLN(m,n)=1)   V&igrave; a>b n&ecirc;n m>n   Ta c&oacute;:   a+b=128   xin hay nhất #21kamehameha   &rArr;16.m+16.n=128   16.(m+n)=128   m+n=128:16   m+n=8   Ta c&oacute; c&aacute;c số m,n l&agrave;:   m=8;n=1   Hoặc m=4,n=2   Nếu m=8;n=1   &rArr;a=14.m=14.8=112      b=14.n=14.1=14   Nếu m=4;n=2   &rArr;a=14.m=14.4=56      b=14.n=14.2=28   Vậy c&aacute;c cặp số cần t&igrave;m l&agrave;:(112,14);(56,28)

kimlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   V&igrave; ƯCLN Của a,b l&agrave; 16,n&ecirc;n ta c&oacute;:   a=16m,b=16n m,n &isin; N (m,n)=1   V&igrave; m,n =1 n&ecirc;n ta chỉ cần x&eacute;t gi&aacute; trị lẻ của m=1;3;5;7.   m=1&rArr; n=7 v&agrave; ta c&oacute; a=16,b=112   m=3&rArr;n=5 v&agrave; ta c&oacute; a=48,b=80   ta ko x&eacute;t th&ecirc;m v&igrave; cũng chỉ c&oacute; 2 cặp số 16 v&agrave; 112, 48 v&agrave; 80