Toán Lớp 6: so sánh phân số
C=11 mũ 70-4/11 mũ 72-4
D= 11 mũ 80 – 4/ 11 mũ 82-4
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: so sánh phân số
C=11 mũ 70-4/11 mũ 72-4
D= 11 mũ 80 – 4/ 11 mũ 82-4
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$C < D.$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$C=\dfrac{11^{70}-4}{11^{72}-4}\\ D=\dfrac{11^{80}-4}{11^{82}-4}\\ 11^2.C=\dfrac{11^2(11^{70}-4)}{11^{72}-4}\\ =\dfrac{11^{72}-4.11^2}{11^{72}-4}\\ =\dfrac{11^{72}-484}{11^{72}-4}\\ =\dfrac{11^{72}-4-480}{11^{72}-4}\\ =\dfrac{11^{72}-4}{11^{72}-4}-\dfrac{480}{11^{72}-4}\\ =1-\dfrac{480}{11^{72}-4}\\ 11^2.D=\dfrac{11^2(11^{80}-4)}{11^{82}-4}\\ =\dfrac{11^{82}-4.11^2}{11^{82}-4}\\ =\dfrac{11^{82}-484}{11^{82}-4}\\ =\dfrac{11^{82}-4-480}{11^{82}-4}\\ =\dfrac{11^{82}-4}{11^{82}-4}-\dfrac{480}{11^{82}-4}\\ =1-\dfrac{480}{11^{82}-4}\\ 11^{72}<11^{82}\\ \Rightarrow 11^{72} -4 <11^{82}-4 \\ \Rightarrow \dfrac{480}{11^{72} -4} >\dfrac{480}{11^{82}-4 }\\ \Rightarrow -\dfrac{480}{11^{72} -4} <-\dfrac{480}{11^{82}-4 }\\ \Rightarrow 1-\dfrac{480}{11^{72} -4} < 1-\dfrac{480}{11^{82}-4 }\\ \Leftrightarrow 11^2.C < 11^2.D\\ \Leftrightarrow C < D.$