Toán Lớp 6: Số hs trường THCS Tân Dân trong khoảng từ 860 đến 960 hs và khi tập trung chào cờ nếu xếp hàng 36 , 30 , 20 thì đều thừa 5 hs . Tính số

Question

Toán Lớp 6:  Số hs trường THCS Tân Dân trong khoảng từ 860 đến 960 hs và khi tập trung chào cờ nếu xếp hàng 36 , 30 , 20 thì đều thừa 5 hs . Tính số hs của trường THCS Tân Dân ( CHÚ Ý : BỘI CHUNG CỦA TẬP HỢP PHẢI CÓ SỐ ÂM VÀ DƯƠNG ) CẢM ƠN

huyenmi76 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi số học sinh trường THCS Tân Dân là x ( học sinh, x ∈ N* )

Theo bài ra ta có: x – 5 chia hết cho 36, x – 5 chia hết cho 30, x – 5 chia hết cho 20; 860 ≤ x ≤ 960, x ∈ N*

Hay x – 5 ∈ BC(36,30,20), 860 ≤ x ≤ 960, x ∈ N*

Ta có:

36 = 2² · 3²

30 = 2 · 3 · 5

20 = 2² ·5

⇒ BCNN(36, 30, 20) = 2² · 3² · 5 = 180

⇒BC(36,30,20)= B(180) { 0, 180, 360, 540, 720, 900, 1080,… }

Vì x – 5 ∈ BC(36,30,20), 860 ≤ x ≤ 960, x ∈ N* nên x = 900 + 5 = 905

Vậy trường THCS Tân Dân có 905 học sinh