Toán Lớp 6: Số học sinh một trường cấp II khi xếp thành hàng 3, hàng 4, hàng, hàng 7, hàng 9 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết số học

Question

Toán Lớp 6:  Số học sinh một trường cấp II khi xếp thành hàng 3, hàng 4, hàng, hàng 7, hàng 9 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết số học sinh trong khoảng 1600 đến 2000? giúp em với ạ!em cảm ơn

haiyemy · Answer

Gọi số học sinh của trường đó là a Theo đề bài. Ta có: a vdots 3 a vdots 4 a vdots 7 a vdots 9 => a ∈ BC(3; 4; 7; 9) 3 = 1 . 3 4 = 2^2 7 = 1 . 7 9 = 3^2 => BCNNNN(3; 4; 7; 9) = 3^2 . 7 . 2^2 = 252 a ∈ BC(3; 4; 7; 9) = B(252) = {0; 252; 756; 1008; 1260; 1512; 1764;...} Vì: 1600 < a < 2000 => a = 1764 Vậy: số học sinh của trường đó là 1764 học sinh

thanoanghha · Answer

Gọi số học sinh c&acirc;n t&igrave;m l&agrave; x      Ta c&oacute; : $ x  ⋮ 3 ; 4 ; 7 ; 9 &rArr; x &isin; BC(3;4;7;9) $        $ 3=3 ; 4=2^2  ;7=7;9=3^2 $       $ BCNN(3;4;7;9)=2^2.3^2.7=252 $        $ x = BC(3;4;7;9)=B(252)=0;252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;... $        $ 1600 &le; x &le; 2000 &rArr; x = 1764 $        Vậy ...