Toán Lớp 6: Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh k

Question

Toán Lớp 6:  Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.

myngocla · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta gọi số học sinh l&agrave; x   x l&agrave; số tự nhi&ecirc;n c&oacute; 3 chữ số   =>100&le;x&le;999   x  vdots 18;21;24   =>x in BC(18;21;24)   Ta c&oacute;:   18=2.3^2   21=3.7   24=2^3 .3   =>BCNN(18;21;24)=2^3 .3^2 .7=504   =>BC(18;21;24)=B(504)={0;504;1008;...}   M&agrave; 100&le;x&le;999   =>x=504   Vậy khối 6 c&oacute; 504  học sinh

lanngocha · Answer

Gọi số học sinh khối 6 của trường l&agrave; x (học  sinh) (x  in N** ; x l&agrave; N 3 chữ số) Theo b&agrave;i ra: x  vdots 18 x  vdots 21 x  vdots 24 =>x  in BC(18;21;24) Ta c&oacute;: 18 = 2 . 3^{2} 21 = 3 . 7 24 = 2^{3} . 3 =>BCNNN(18;21;24) = 2^{3} . 3^{2} . 7 = 504 =>BC(18;21;24) = B(504) = {0;504;1008;....} V&igrave; x  l&agrave;  N  3  chữ  số =>x l&agrave; 504 (học  sinh) Vậy số học sinh khối 6 của trường l&agrave; 504 học sinh