Toán Lớp 6: Shọc sinh khối 6 của một trường THCS có khoảng 300 đến 400 học sinh. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thiếu 4 học sinh. Tính sốhọc

Question

Toán Lớp 6:  Shọc sinh khối 6 của một trường THCS có khoảng 300 đến 400 học sinh. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thiếu 4 học sinh. Tính sốhọc sinh khối 6 vote5***

ngoclanquynh · Answer

Gọi số học sinh khối 6 l&agrave; a ( a &isin; N* )   V&igrave; k hi xếp h&agrave;ng 12, h&agrave;ng 15, h&agrave;ng 18 đều thiếu 4 học sinh     &rArr; ( a + 4 ) vdots 12         ( a + 4 ) vdots 15         ( a + 4 ) vdots 18     &rArr; ( a + 4 ) &isin; BC ( 12,15,18 )     Ta c&oacute; :     12 = 2^2 * 3     15 = 3 * 5     18 = 2 * 3^2     &rArr; BCNNNN ( 12,15,18 ) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180     &rArr; BC ( 12,15,18 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ...... }     &rArr; ( a + 4 ) &isin; { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }     Hay a &isin; { -4 ; 176 ; 356 ; 536 ; ... }     M&agrave; 300 < a < 400     N&ecirc;n a = 356     Vậy số học sinh khối 6 l&agrave; 356     #$C.M.A$

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số học sinh khối 6 cần t&igrave;m l&agrave; x (x &isin; N**)    Khi xếp h&agrave;ng 12, h&agrave;ng 15, h&agrave;ng 18 đều thiếu 4 học sinh     &rArr; x + 4 &isin; BC(12 ; 15 ; 18)     Ta c&oacute;     12 = 2^2 . 3      15 = 3 . 5     18 = 2 . 3^2     &rArr; BCNNNN(12;15;18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180     &rArr; x + 4 &isin; BC(12 ; 15 ; 18) = {0;180;360;540;...}     &rArr; x &isin; {-4 ; 176 ;  356 ; 536 ; ...}     V&igrave; 300 &le; x &le; 400     &rArr; x = 356     Vậy số học sinh khối 6 l&agrave; 356 học sinh