Toán Lớp 6: Phòng Giáo dục đào tạo thành phố Nam Định tổ chức tiêm vắc – xin cho giáo viên các trường THCS trong thành phố. Các giáo viên đến tiêm được xếp hàng để đảm bảo khoảng cách an toàn phòng chống dịch. Biết khi xếp hàng 6, hàng 20, hàng 24 đều dư 2. Tính số giáo viên đến tiêm, biết số giáo viên trong khoảng từ 600 đến 800 người.
Leave a reply
Comments ( 1 )
Gọi số giáo viên đến tiêm là n
Vì khi các giáo viên đến tiêm xếp thành hàng 6 , hàng 20 , hàng 24 đều dư 2 giáo viên
=> n – 2 chia hết cho 6 , 20 , 24
=> n – 2 thuộc BC( 6 , 20 , 24 )
6 = 2.3
20 = 2^2 . 5
24 = 2^3 . 3
Các thừa số nguyên tố chung : 2 và riêng là : 3 , 5
BCNN( 6 , 20 , 24 ) = 2^3 . 3 . 5 = 120
=> BC ( 6 , 20 , 24 ) = B ( 120 ) = { 0 , 120 , 240 , 360 , 480 , 600 , 720 , 840, ….}
=> n – 2 thuộc { 0 , 120 , 240 , 360 , 480 , 600 , 720 , 840 ,….}
=> n thuộc { 2 , 122 , 242 , 362 , 482 , 602 , 722 , 842 }
Mà 600