Toán Lớp 6: Nhanh=hay nhất!!! Cho 151 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là một số dương.Chứng minh rằng tổng của 151 số nguyên đó là một số d

Question

Toán Lớp 6:  Nhanh=hay nhất!!! Cho 151 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là một số dương.Chứng minh rằng tổng của 151 số nguyên đó là một số dương.

dongoctuan · Answer

V&igrave; tổng của 5 số bất k&igrave; l&agrave; 1 số nguy&ecirc;n dương n&ecirc;n trong 151 số đ&oacute; phải c&oacute; &iacute;t nhất 1 số nguy&ecirc;n dương   Ta chia 150 số nguy&ecirc;n c&ograve;n lại th&agrave;nh 30 nh&oacute;m. M&agrave; mỗi nh&oacute;m c&oacute; 5 số nguy&ecirc;n    M&agrave;: Theo đề b&agrave;i tổng của 5 số nguy&ecirc;n bất k&igrave; l&agrave; 1 số nguy&ecirc;n dương, vậy cả tổng của 30 nh&oacute;m c&ograve;n lại l&agrave; số nguy&ecirc;n dương   &hArr; Tổng của 150 số nguy&ecirc;n đ&oacute; l&agrave; số nguy&ecirc;n dương    Ta thấy: Tổng của 150 số nguy&ecirc;n l&agrave; số nguy&ecirc;n dương, c&ograve;n lại 1 số nguy&ecirc;n dương   Vậy tổng của 151 số đ&oacute; l&agrave; số nguy&ecirc;n dương   Xin hay nhất ạ     nguyenquanghuy24#

ngoclandiep · Answer

C&aacute;ch 1:         Trong c&aacute;c số đ&atilde; cho &iacute;t nhất c&oacute; 1 số dương v&igrave; nếu tr&aacute;i lại tất cả đều l&agrave; số &acirc;m th&igrave; tổng của 5 số bất k&igrave; trong ch&uacute;ng sẽ l&agrave; số am tr&aacute;i với giả thiết. T&aacute;ch ri&ecirc;ng số dương đ&oacute; c&oacute; 30 số chi l&agrave;m 6 nh&oacute;m. Theo đề b&agrave;i tổng c&aacute;c số của m&ocirc;ic nh&oacute;m đều l&agrave; số dương n&ecirc;n tổng của 6 nh&oacute;m đều l&agrave; số dương v&agrave; do đ&oacute; tổng của 31 số đ&atilde; cho đều l&agrave; số dương.           c&aacute;ch 2:         Trong 151 số đ&atilde; cho c&oacute; &iacute;t nhất 1 số dương v&igrave; nếu tất cả l&agrave; số &acirc;m th&igrave; tổng 2 số &acirc;m bất k&igrave; sẽ kh&ocirc;ng hề l&agrave; số dương.         Nh&oacute;m 150 số c&ograve;n lại th&agrave;nh 6 nh&oacute;m.         Theo đề b&agrave;i ta c&oacute; tổng 5 số bất k&igrave; đều l&agrave; số dương                &rArr;       &rArr;   6 nh&oacute;m đều c&oacute; tổng đều l&agrave; số dương                &rArr;       &rArr;   Tổng 150 số l&agrave; số dương +1 số dương ban đầu         Vậy tổng 151 số l&agrave; số dương