Toán Lớp 6: Một trường có số học sinh xếp mỗi hàng 36 học sinh, 54 học sinh hay 90 học sinh đều thừa 12 học sinh. Tính số học sinh của trường đó bi

Question

Toán Lớp 6:  Một trường có số học sinh xếp mỗi hàng 36 học sinh, 54 học sinh hay 90 học sinh đều thừa 12 học sinh. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường vào khoảng từ 2000 đến 2500 em.

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp:     $ text{Trường đ&oacute; c&oacute; 2172 học sinh}$     Lời giải và giải thích chi tiết:        Gọi số học sinh cần t&igrave;m l&agrave;   $x$ (học sinh) $($$x$ in NN*$)$     Theo b&agrave;i ta c&oacute;:   $x$ $-$ $12$ in   text{BC(36, 54, 90)}    text{M&agrave; BCNN(36, 54, 90) = } $2^{2}$ $.$ $3^{3}$ $.$ $5$ $=$ $540$   =>  text{BC(36, 54, 90)} $=$ {$0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700;...$}   => $x-12$ in {$0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700;...$}   => $x$  in  {$12; 552; 1092; 1632; 2172; 2712;....$}   $ text{M&agrave;}$ $2000>x>2500$   => $x=2172$   $ text{Vậy trường đ&oacute; c&oacute; 2172 học sinh}$      @blink2k9

hoaiphuong85 · Answer

Gọi s ố học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; a    V&igrave; a:36;54;90  đều dư 12     =>a-12vdots36;54;90     =>a-12inBC(36;54;90)     Ta c&oacute; :     36=2^2. 3^2     54=2.3^3     90=2.3^2. 5     =>BCN N(36;54;90)=2^2. 3^3=540     =>B(540)=BC(36;54;90)={0;540;1080;1620;2160;2700;......................}     =>a-12={0;540;1080;1620;2160;2700;......................}     =>a={12;552;1092;1632;2172;2712;.........................}     M&agrave; 2000leale2500     =>a=2172     Vậy số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; 2172 học sinh