Toán Lớp 6: Một số tự nhiên chia 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu Nhanhh giúp mình ạ

Question

Toán Lớp 6:  Một số tự nhiên chia 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu Nhanhh giúp mình ạ

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:   Azzuri#   Gọi A l&agrave; số cần t&igrave;m:   Ta c&oacute;:   A=4x+3=17y+9=19z+13   =>A+25=4x+28=17y+34=19z+38   C&oacute;:   A+25 vdots 4;7;19   =>A+25 vdots 4.7.9   =>A : 1292   =>1292-25=1267   => A : 1292 dư 1267      Lời giải và giải thích chi tiết:

ngocbichchau · Answer

@kem   Gọi số đ&oacute; tự nhi&ecirc;n đ&oacute; l&agrave; x(x>0)   Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute;:    x = 4a+3 = 17b+4 = 19c+13    Mặt kh&aacute;c: x+ 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4(a+7)= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17(b+2)   = 19c+13+25 = 19c + 38 = 19(c+2)   &rarr;A+25  vdots 4,17,19   &rarr;ƯCLN(4;17;19) = 1   => A+25  vdots (4.17.19) = 1292   &rArr;A+25 = 1292k => A = 1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292(k-1) + 1267   M&agrave; 1267 < 1292   &rarr; x &divide; 1292 (dư 1267)