Toán Lớp 6: một mảnh vườn hình chữ nhật dài 525m, rộng 315m. Người ta muốn chia đám đất hình chữ nhật thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồn

Question

Toán Lớp 6:  một mảnh vườn hình chữ nhật dài 525m, rộng 315m. Người ta muốn chia đám đất hình chữ nhật thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau . Hỏi với cách nào thì cạnh hình vuông lớn nhất và bằng bao nhiêu ?

trucoanh55 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      Gọi cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; x(x&isin;NN)    V&igrave; người ta muốn chia đ&aacute;m đất h&igrave;nh chữ nhật th&agrave;nh những mảnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng bằng nhau để trồng c&aacute;c loại rau =>525 ; 315  vdots x=>x&isin;ƯC(525;315)     Ta c&oacute; : 525=3.5&sup2;.7     315=3&sup2;.5.7     =>ƯCLN(525;315)=3.5.7=105     =>ƯC(5525;315)=Ư(105)={0;5;3;...;105}     V&igrave; cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng lớn nhất n&ecirc;n =>x=105     Vậy cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng c&oacute; độ d&agrave;i l&agrave; 105m

diemmyhoa · Answer

V&igrave; cạnh mảnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng bằng nhau m&agrave; độ d&agrave;i l&agrave; lớn nhất n&ecirc;n cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; ƯCLN(525,315)    Ta c&oacute;:525=3x$5^{2}$ x7             315=3&sup2;x5x7   => ƯCLN(525,315)=3x5x7=105   Vậy cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; 105 m