Toán Lớp 6: Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ

Question

Toán Lớp 6:  Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau ? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất ?

phuongthuydung · Answer

Nếu chia th&agrave;nh 3 tổ th&igrave; mỗi tổ c&oacute;  số học sinh l&agrave;  :   ( 27 + 18 ) : 3 = 15 (học sinh)   Nếu chia th&agrave;nh 9 tổ th&igrave; mỗi tổ c&oacute;  số học sinh l&agrave;  :   ( 27 + 18 ) : 9 = 5 (học sinh)   Nếu chia th&agrave;nh 9 tổ th&igrave;  mỗi tổ c&oacute; số học sinh &iacute;t nhất    Vậy c&oacute; 2  c&aacute;ch chia lớp đ&oacute; th&agrave;nh c&aacute;c tổ sao cho số học sinh nam v&agrave; số học sinh nữ ở mỗi tổ l&agrave; như nhau

tuyetnhungthu · Answer

Gọi số tổ l&agrave;: x ( x &isin; N* )     V&igrave;: 27 ⋮ x v&agrave; 18⋮x &rArr; x &isin; ƯC(27; 18)     Ta c&oacute;: 27=3&sup3;        ;         18=2.3&sup2;     &rArr;ƯCLN(27; 18)= 3 2  = 9.     &rArr;ƯC( 27,18 ) =Ư( 9 )={ 1;3;9 }.     Vậy: C&oacute; 3 c&aacute;ch chia tổ.     V&igrave; : SHS mỗi tổ &iacute;t nhất.     &rArr;x&isin;ƯCLN(27,18)=9     &rArr;x&isin;9     Vậy: Ta chia 9 th&igrave; số học sinh ở mỗi tổ c&oacute; số học sinh &iacute;t nhất .        Xin hay nhất ạ!