Toán Lớp 6: . Một lớp có 20 học sinh nữ, 24 học sinh nam. Hỏi co bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học nam và nữ ở mỗi tổ là như n

Question

Toán Lớp 6:  . Một lớp có 20 học sinh nữ, 24 học sinh nam. Hỏi co bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học nam và nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?

phuongthaongoc · Answer

Gọi x l&agrave; số tổ c&oacute; thể chia được nhiều nhất   Để c hia lớp đ&oacute; th&agrave;nh c&aacute;c tổ sao cho số học nam v&agrave; nữ ở mỗi tổ l&agrave; như nhau th&igrave; 20 vdots x; 24 vdots x     Ta c&oacute;:     20=2^2 .5     24=2^3 .3     =>ƯCLN(20,24)=2^2=4     Vậy x=4 n&ecirc;n c&oacute; thể chia th&agrave;nh 4 tổ th&igrave; số học sinh lớp đ&oacute; th&agrave;nh c&aacute;c tổ sao cho số học nam v&agrave; nữ ở mỗi tổ l&agrave; như nhau.     C&oacute; số c&aacute;ch chia l&agrave;:     4=1.2.2     =>C&oacute; thể chia th&agrave;nh      1 tổ     2 tổ      4 tổ     => C&oacute; 3 c&aacute;ch chia.     V&igrave; 4>2>1 n&ecirc;n khi chia 4 tổ th&igrave; số học sinh mỗi tổ  sẽ &iacute;t nhất c&oacute; thể.

giahan44 · Answer

Giải đáp:    6 HS nữ     5 HS nam   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số tổ chia được nhiều nhất l&agrave; a (a&isin;N*)   V&igrave; lớp học c&oacute; 20 học sinh nam v&agrave; 24 học sinh nữ chia th&agrave;nh c&aacute;c tổ để số nam v&agrave; số nữ được chia đều   -->24 chia hết cho a, 20 chia hết cho a    -->a&isin;ƯC(20;24)    V&igrave; số tổ chia th&agrave;nh nhiều nhất n&ecirc;n a=ƯCLN(20;24)   Ta c&oacute;: 20= 2^2.5   24=2^3.3   &rArr; ƯCLN(20,24)=2^2=4   Vậy số tổ chia được nhiều nhất l&agrave; 4 tổ:   Khi đ&oacute; số nữ ở mỗi tổ l&agrave;:   24&divide;4=6 (HS)   Khi đ&oacute; số nam ở mỗi tổ l&agrave;:   20&divide;4=5 (HS)