Toán Lớp 6: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng t

Question

Toán Lớp 6:  Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150 ?

hoquyly · Answer

Giải đáp:   Gọi số đội vi&ecirc;n l&agrave; x     Ta c&oacute;:      x  ⋮ 2,3,4,5        100&le;x&le;150, x&isin;N*         =>x&isin;BC(2,3,4,5)         BCNN(2,3,4,5)=60      =>BC(2,3,4,5)=B(60)= {0, 60,120,180,240,...}     m&agrave; 100&le;x&le;150       =>x&isin; {120 }     vậy c&oacute; 120 đội vi&ecirc;n của li&ecirc;n đội     t&iacute;ch cho mik 5*v&agrave; ctlhn nhaaa

trucoanh55 · Answer

Gọi số đội viên là a. ( 100 < a < 150 ) Mà a $ vdots$ 2; 3; 4; 5. => a ∈ BC(2; 3; 4; 5) Ta có : 2 = 2 3 = 3 4 = 2^2 5 = 5 => BCNN( 2; 3; 4; 5 ) = 2^2 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60 => BC( 2; 3; 4; 5 ) = { 60; 120; 180; 240; ... } Mà 100 < a < 150 => a = { 120 } Vậy số đội viên là 120.