Toán Lớp 6: Một giải chạy Marathon có khoảng 100 đến 200 người tham gia. Khi xếp hàng, nếu xếp mỗi hàng có 15 người, hoặc 20 người, hoặc 32 người t

Question

Toán Lớp 6:  Một giải chạy Marathon có khoảng 100 đến 200 người tham gia. Khi xếp hàng, nếu xếp mỗi hàng có 15 người, hoặc 20 người, hoặc 32 người thì đều thấy thừa 4 người. Như vậy số người chính xác tham gia giải chạy này là

hatuanlan · Answer

Gọi số người tham gia l&agrave; x ( người )   V&igrave; x chia 15 ; 20 ; 32 đều dư 4 => x - 4  vdots 15 ; 20 ; 32   V&igrave; x - 4  vdots 15 ; 20 ; 32 => x - 4 &isin; BC(15 ; 20 ; 32)   Ta c&oacute; :   15 = 3 . 5   20 = 2^2 . 5   32 = 2^5   => BCNNN(15 ; 20 ; 32) = 2^5 . 3 . 5 = 480   => BC(15 ; 20 ; 32) = B(480) = {0 ; 480 ; 960 ; 1440 ; ...}   => x &isin; {4 ; 484 ; 964 ; 1444 ; ...}    #dtkc

dananhthumai · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số người tham gia l&agrave; $x^{}$    $x^{}$ $=^{}$ $BCNN(15, 20, 32)^{}$ $-^{}$ $4^{}$, $100<x<200^{}$   C&oacute;:   $15^{}$ $=^{}$ $3.5^{}$   $20^{}$ $=^{}$ $2^{2}$.$5^{}$   $32^{}$ $=^{}$ $2^{5}$   $&rArr;^{}$ $BCNN(15, 20, 32)^{}$ $=^{}$ $2^{5}$.$3^{}$.$5^{}$ $=^{}$ $480^{}$   V&igrave; $x^{}$ $=^{}$ $BCNN(15, 20, 32)^{}$ $-^{}$ $4^{}$   $&rArr;^{}$ $480^{}$ $-^{}$ $4^{}$ $=^{}$ $476^{}$    Vậy số người ch&iacute;nh x&aacute;c tham gia giải chạy l&agrave; $476^{}$