Toán Lớp 6: Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2: 2;4;6;8;10;12,-Cô phải đánh tất cả 2000 chữ số. Tìm chữ số cuối cùng mà

Question

Toán Lớp 6:  Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2: 2;4;6;8;10;12,....Cô phải đánh tất cả 2000 chữ số. Tìm chữ số cuối cùng mà cô đã đánh.

thanoanghha · Answer

+ Để đ&aacute;nh m&aacute;y c&aacute;c số chẵn c&oacute; 1 chữ số c&ocirc; phải đ&aacute;nh 4 chữ số (2;4;6;8)         + Do từ 10 đến 98 c&oacute; (98&minus;10):2+1=45 (số chẵn). Vậy để đ&aacute;nh m&aacute;y c&aacute;c số chẵn 2 chữ số từ 10 đến 98 c&ocirc; phải đ&aacute;nh 45.2=90 (chữ số).         + Từ 100 đến 998 c&oacute; (998&minus;100):2+1=450 (số chẵn) n&ecirc;n để đ&aacute;nh m&aacute;y c&aacute;c số chẵn từ 100 đến 998 c&ocirc; phải đ&aacute;nh 450.3=1350( chữ số).         Như vậy, để đ&aacute;nh c&aacute;c chữ số chẵn từ 2 đến 998 c&ocirc; đ&atilde; đ&aacute;nh 4+90+1350=1444 (chữ số)         C&ocirc; c&ograve;n phải đ&aacute;nh: 2000&ndash;1444=556 (chữ số) nữa. 556 chữ số n&agrave;y d&ugrave;ng để đ&aacute;nh m&aacute;y c&aacute;c số chẵn c&oacute; 4 chữ số.         Do 556:4=139 n&ecirc;n chữ số cuối c&ugrave;ng c&ocirc; đ&aacute;nh l&agrave; chữ số tận c&ugrave;ng của số thứ 139 trong d&atilde;y 1000;1002;1004;....         Số thứ nhất trong d&atilde;y tr&ecirc;n l&agrave; 1000         Số thứ 2 trong d&atilde;y tr&ecirc;n l&agrave; 1000+2.1         Số thứ 3 trong d&atilde;y tr&ecirc;n l&agrave;: 1000+2.2         &hellip;         Số thứ 139 trong d&atilde;y tr&ecirc;n l&agrave; 1000+2.138=1276         Vậy chữ số cuối c&ugrave;ng c&ocirc; đ&atilde; đ&aacute;nh l&agrave; chữ số 6.

lanthuhoa · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       + Để đ&aacute;nh m&aacute;y c&aacute;c số chẵn c&oacute; 1 chữ số c&ocirc; phải đ&aacute;nh 4 chữ số ( 2, 4, 6, 8 )     + Do từ 10 đến 98 c&oacute; ( 98 &minus; 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số chẵn )     Vậy để đ&aacute;nh m&aacute;y c&aacute;c số chẵn 2 chữ số từ 10 đến 98 c&ocirc; phải đ&aacute;nh 45 . 2 = 90 ( chữ số )     + Từ 100 đến 998 c&oacute; ( 998 &minus; 100 ) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn )     Vậy để đ&aacute;nh m&aacute;y c&aacute;c số chẵn từ 100 đến 998 c&ocirc; phải đ&aacute;nh 450 . 3 = 1350 ( chữ số )     Như vậy, để đ&aacute;nh c&aacute;c chữ số chẵn từ 2 đến 998 c&ocirc; đ&atilde; đ&aacute;nh 4 + 90 + 1350 = 1444 ( chữ số )     C&ocirc; c&ograve;n phải đ&aacute;nh: 2000 &ndash; 1444 = 556 ( chữ số ) nữa     556 chữ số n&agrave;y d&ugrave;ng để đ&aacute;nh m&aacute;y c&aacute;c số chẵn c&oacute; 4 chữ số.     Do 556 : 4 = 139 n&ecirc;n chữ số cuối c&ugrave;ng c&ocirc; đ&aacute;nh l&agrave; chữ số tận c&ugrave;ng của số thứ 139 trong d&atilde;y 1000, 1002, 1004, ....     Số thứ nhất trong d&atilde;y tr&ecirc;n l&agrave;: 1000     Số thứ hai trong d&atilde;y tr&ecirc;n l&agrave;: 1000 + 2 . 1     Số thứ ba trong d&atilde;y tr&ecirc;n l&agrave;: 1000 + 2 . 2     &hellip;     Số thứ 139 trong d&atilde;y tr&ecirc;n l&agrave; 1000 + 2 . 138 = 1276     Vậy chữ số cuối c&ugrave;ng c&ocirc; nh&acirc;n vi&ecirc;n đ&atilde; đ&aacute;nh l&agrave; số 6.