Toán Lớp 6: Lan có một mảnh bìa hình chữ nhật, kích thước 75 cm và 105 cm, Lan muốn chia miếng bìa đó thành các mảnh bìa nhỏ hình vuông như nhau sa

Question

Toán Lớp 6:  Lan có một mảnh bìa hình chữ nhật, kích thước 75 cm và 105 cm, Lan muốn chia miếng bìa đó thành các mảnh bìa nhỏ hình vuông như nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn thừa mảnh nào và cạnh miếng bìa hình vuông phải là lớn nhất. Em hãy giúp bạn Lan tìm ra cách chia miếng bìa hợp lý nhất.

maianhtuanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi cạnh miếng b&igrave;a h&igrave;nh vu&ocirc;ng lớn nhất l&agrave; x ( x &isin; N*)   Ta c&oacute; :   75 vdots x   105 vdots x   x  lớn  nhất   => x &isin; ƯCLN ( 75; 105)   Ta c&oacute; :   75 = 3. 5^2   105 = 3. 5. 7   => ƯCLN ( 75; 105) = 5. 3 = 15   => x &isin; 15    Vậy  : Cạnh của miếng b&igrave;a h&igrave;nh vu&ocirc;ng lớn nhất l&agrave; 15 cm   C&aacute;ch chia miếng b&igrave;a hợp l&iacute; nhất : Chia th&agrave;nh c&aacute;c h&igrave;nh vu&ocirc;ng nhỏ c&oacute; cảnh l&agrave; 15 cm

huenthanh97 · Answer

Gọi độ d&agrave;i lớn nhất của cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; $a ( cm )$   Theo đề b&agrave;i    &rArr; $75$ chia hết cho $a$ v&agrave; $105$ chia hết cho $a$ , m&agrave; $a$ lớn nhất    &rArr; $a = ƯCLN ( 75 , 105 )$   Ta c&oacute;   &rArr; $75 = 3&times;5&sup2;$        $105 = 3&times;5 &times;7$   &rArr; $ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3&times;5 = 15$   &rArr; $a = 15$   &rArr; Độ d&agrave;i lớn nhất của cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; : $15 cm$