Toán Lớp 6: học sinh lớp 6A.Khi xếp thành 2 hàng;4 hàng;5 hàng;8 hàng đều thiếu 1 học sinh.Tính số học sinh của lớp 6A? biết rằng lớp có khoảng 38

Question

Toán Lớp 6:  học sinh lớp 6A.Khi xếp thành 2 hàng;4 hàng;5 hàng;8 hàng đều thiếu 1 học sinh.Tính số học sinh của lớp 6A? biết rằng lớp có khoảng 38 đến 42 học sinh.

dananhnhu2k4 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi số học sinh lớp 6A l&agrave; : x (x &isin; N**)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; :   x + 1 &isin; BC_((2 ; 4 ; 5 ; 8))   2 = 2 ; 4 = 2^2 ; 5 = 5 ; 8 = 2^3   &rArr; BCNNN_((2 ; 4 ; 5 ; 8)) = 2^3 . 5 = 40   &rArr; x + 1 &isin; Ư_((40)) = {40 ; 80 ; .........}   &rArr; x = {39 ; 79 ; ........}   Do  38 &le; x &le; 42   &rArr; x = 39   Vậy số học sinh lớp 6A l&agrave; : 39 học sinh

minhhaanh · Answer

Gọi số học sinh của lớp 6A l&agrave; x ( học sinh , x &isin; N** , 38 &le; x &le; 42 )   V&igrave; khi xếp h&agrave;ng 2 , 4 , 5 , 8 đều vừa đủ n&ecirc;n x chia 2 , 4 , 5 , 8 đều dư 1   &rArr; x - 1 chia hết cho cả 2 , 4 , 5 , 8   &rArr; x - 1 &isin; ƯC( 2 ; 4 ; 5 ; 8 )   Ta c&oacute; : 2 = 2              4 = 2^2               5 = 5              8 = 2^3   &rArr; ƯCLN( 2 ; 4 ; 5 ; 8 ) = 2^3 . 5 = 40   &rArr; ƯC( 2 ; 4 ; 5 ; 8 ) = Ư( 40 ) = { 0 ; 40 ; 80 ; 120 ; .... }   &rArr; x &isin; { 0 ; 40 ; 80 ; 120 ; .... }   M&agrave; 38 &le; x &le; 42 &rArr; x = 40   Vậy , lớp 6A c&oacute; 40 học sinh .