Toán Lớp 6: Hiệu 10^2000 – 4 có chia hết cho 3 không?

Question

Toán Lớp 6:  Hiệu 10^2000 – 4 có chia hết cho 3 không?

maingoctruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:          10        2000         102000              g  ồ  m c  &oacute;   1 ch  ữ   s  ố   1 v  &agrave;   2000 ch  ữ   s  ố   0   đ  ằ  ng sau.         gồm c&oacute; 1 chữ số 1 v&agrave; 2000 chữ số 0 đằng sau.     &rarr;          10        2000        &minus;    4     102000&minus;4              g  ồ  m c  &oacute;   1999 ch  ữ   s  ố   9 v  &agrave;   1 ch  ữ   s  ố   6.         gồm c&oacute; 1999 chữ số 9 v&agrave; 1 chữ số 6.              T  ổ  ng c  &aacute;  c ch  ữ   s  ố   c  ủ  a         Tổng c&aacute;c chữ số của            10        2000        &minus;    4     102000&minus;4              l  &agrave;  :         l&agrave;:             9 &times; 1999 + 6 = 17997        9 &times; 1999 + 6 = 17997              M  &agrave;   17997 chia h  ế  t cho 3 n  &ecirc;  n         M&agrave; 17997 chia hết cho 3 n&ecirc;n            10        2000        &minus;    4     102000&minus;4              chia h  ế  t cho 3.         chia hết cho 3.              V  ậ  y         Vậy            10        2000        &minus;    4     102000&minus;4              chia h  ế  t cho 3.

thienthanh · Answer

$10^{2000}$  text{gồm c&oacute; 1 chữ số 1 v&agrave; 2000 chữ số 0 đằng sau.}   &rarr; $10^{2000} - 4$  text{gồm c&oacute; 1999 chữ số 9 v&agrave; 1 chữ số 6.}    text{Tổng c&aacute;c chữ số của} $10^{2000} - 4$  text{l&agrave;:}    text{9 &times; 1999 + 6 = 17997}    text{M&agrave; 17997 chia hết cho 3 n&ecirc;n} $10^{2000} - 4$  text{chia hết cho 3.}    text{Vậy} $10^{2000} - 4$  text{chia hết cho 3.}