Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: CMR A=n(n+1)(n+2)(n+3) ko phải số chính phương

Tháng Chín 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: CMR A=n(n+1)(n+2)(n+3) ko phải số chính phương

Comments ( 2 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    22 Tháng Chín, 2022 at 7:31 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = [n(n+3)]. [(n+1).(n+2)] = (n2  + 3n). (n2 + 3n+ 2 ) = (n2 + 3n)2 + 2.(n2 + 3n) 
    Đặt  a = n2 + 3n  ( a > 0) =>A = a2  + 2a 
    Giả sử A là số chính phương => a2  + 2a = p2 ( p > 0) => (a + 1)2 = p2 + 1 => (a+1- p).(a+1+p) = 1 
    => a + 1 +p = 1 => a + p = 0 Vô lí vò a;p > 0  
    Vậy A không là scp

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    22 Tháng Chín, 2022 at 7:31 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    ta có : 
    A = n(n+1)(n+2)(n+3)
    A = [n(n + 3)] . [(n + 1)(n + 2)]
    A = (n^2 + 3n)(n^2 + 3n + 2)
    A = (n^2 + 3n)^2 – 2(n^2 + 3n)
    A = (n^2 + 3n – 1)^2 – 1
    ta thấy (n^2 + 3n – 1)^2 – 1 là số liền trước của một số chính phương nên số n(n+1)(n+2)(n+3)
    không phải số chính phương 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà