Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: CMR A =2012^4n + 2013^4n + 2015^4n không phải là số chính phương của mọi số nguyên n

Home/ Toán Lớp 6: CMR A =2012^4n + 2013^4n + 2015^4n không phải là số chính phương của mọi số nguyên n

Toán Lớp 6: CMR A =2012^4n + 2013^4n + 2015^4n không phải là số chính phương của mọi số nguyên n

Thúy Mai Tháng Mười Một 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: CMR A =2012^4n + 2013^4n + 2015^4n không phải là số chính phương của mọi số nguyên n

Comments ( 1 )

tuyen98
22 Tháng Mười Một, 2022 at 2:44 sáng

Reply

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có: $2012^{4n}$ chẵn

$2013^{4n}+2015^{4n}$ chẵn

$\to A=2012^{4n}+2013^{4n}+2015^{4n}$ chẵn

$\to A\quad\vdots\quad 2(1)$

Mà $2013$ chia $4$ dư $1$

$2015$ chia $4$ dư $-1$

$\to 2013^{4n}+2015^{4n}$ chia $4$ dư $1^{4n}+(-1)^{4n}=2$

Mà $2012\quad\vdots\quad 4$

$\to A=2012^{4n}+2013^{4n}+2015^{4n}$ chia $4$ dư $2$

$\to A\quad\not\vdots\quad 2(2)$

Từ $(1), (2)\to A$ không là số chính phương

$\to đpcm$

Leave a reply

About Thúy Mai