Toán Lớp 6: CMR : A = 1+3 + 3^2 +3^3 +….+ 3^58+3^59 . A ) Chia hết cho 4 B ) Chia hết cho 13

Question

Toán Lớp 6:  CMR : A = 1+3 + 3^2 +3^3 +….+ 3^58+3^59 . A ) Chia hết cho 4  B ) Chia hết cho 13

dananhthumai · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    a,    A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^58 + 3^59      = (1 + 3) + (3^2 + 3^3) + ... + (3^58 + 3^59)      = 4 + 3^2(1 + 3) + ... + 3^58(1 + 3)      = 4 + 3^2 . 4 + ... + 3^58 . 4       = 4 . (1 + 3^2 + ... + 3^58)  vdots 4   b,   A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + .. + 3^58 + 3^59      = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^57 + 3^58 + 3^59)     = 13 + 3^3.(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^57 . (1 + 3 + 3^2)    = 13 + 3^3 . 13 + ... + 3^57 . 13    = 13 . (1 + 3^3 + ... + 3^57)  vdots 13

minhtamnguyet88 · Answer

a)A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + .. + 3^{58} + 3^{59}   A = ( 1 + 3 ) + ( 3^{2} + 3^{3} ) + ... + ( 3^{58} + 3^{59} )   A = 4 + 3^{2}( 1 + 3 ) + ... + 3^{58}( 1 + 3 )   A = 4.( 1 + 3^{2} + ... + 3^{58} ) vdots 4   b) A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + .. + 3^{58} + 3^{59}   A =( 1 + 3 + 3^{2} ) + ( 3^{3} + 3^{4} + 3^{5} ) + ... + ( 3^{57} + 3^{58} + 3^{59} )   A = 13 + 3^{3}( 1 + 3 + 3^{2} ) + ... + 3^{57}( 1 + 3 + 3^{2} )   A = 13.( 1 + 3^{3} + ... + 3^{57} ) vdots 13   Bạn tham khảo!