Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: CMR: 5^(2n+1) + 2^(n+4) + 2^(n+1) chia hết cho 23

Home/ Toán Lớp 6: CMR: 5^(2n+1) + 2^(n+4) + 2^(n+1) chia hết cho 23

Toán Lớp 6: CMR: 5^(2n+1) + 2^(n+4) + 2^(n+1) chia hết cho 23

Tháng Chín 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: CMR: 5^(2n+1) + 2^(n+4) + 2^(n+1) chia hết cho 23

Comments ( 1 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    7 Tháng Chín, 2022 at 5:52 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    a^n – b^n = (a-b)[a^(n-1).b + a(n-2).b² +..+ b^(n-1)]
    = (a-b).p * 5^2n – 2^n
    = 25^n – 2^n = (25-2)p
    = 23p
    ⇒ 5.5^2n – 5.2^n
    = 5.23.p
    ⇒ 5^(2n+1) – 5.2^n = 5.23p ⋮ 23 x 2^(n+4) + 2^(n+1)
    = 2^n.2^4 + 2^n.2
    = 2^n(2^4 + 2)
    = 18.2^n
    = 23.2^n – 5.2^n
    Vậy: 5^(2n+1) + 2^(n+4) + 2^(n+1)
    = 5^(2n+1) – 5.2^n + 23.2^n⋮ 23 ( đpcm )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên