Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: `CM : B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + – + 3^11` $\vdots$ `52`

Tháng Năm 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: CM : B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + …. + 3^11 $\vdots$ 52

Comments ( 2 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    26 Tháng Năm, 2022 at 2:31 sáng
    Reply
    ————Gửi bạn———–
    B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^11
    ⇒ B = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + … + (3^9 + 3^10 + 3^11)
    ⇒ B = 13.1 + 14 . 3^3 + … + 13 . 3^9
    ⇒ B = 13( 1 + 3^3 + … + 3^9 )
    Nên B chia hết cho 13
    Lại có :
    B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^11
    ⇒ B = (1 + 3) + (3^2 + 3^3) + … + (3^10 + 3^11)
    ⇒ B = 4.1 + 4 . 3^2 + … + 4 . 3^10
    ⇒ B = 4( 1 + 3^2 + … + 3^10)
    Nên B chia hết cho 4
    Mà ƯCLN ( 13 ; 4 ) = 1
    Nên B chia hết cho 13 . 4 = 52
    ⇒ ĐPCM
    CHÚC HỌC TỐT

  2. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    26 Tháng Năm, 2022 at 2:31 sáng
    Reply
    B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^11
    = (1+3+3^2+3^3+3^4+3^5) + (3^6+3^7+3^8+3^9+3^10+3^11)
    = (1+3+3^2+3^3+3^4+3^5) + 3^6(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)
    = (3^6+1)(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)
    = (3^6 + 1) . 364
    Mà 364 chia hết cho 52
    => (3^6 + 1) . 364 chia hết cho 52
    => B chia hết cho 52

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa