Toán Lớp 6: Chứng tỏ4????−3????à5????−4là hai sốnguyên tốcùng nhau (với ????∈ℕ∗)

Question

Toán Lớp 6:  Chứng tỏ4????−3????à5????−4là hai sốnguyên tốcùng nhau (với ????∈ℕ∗)

buianhtuan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    Đặt        4    n    +    3     ;     5    n    +    4    =    d      (     d    &isin;        N        &lowast;       )                4    n    +    3      ⋮      d     &rArr;    20    n    +    15      ⋮      d                5    n    +    4      ⋮      d     &rArr;    20    n    +    16      ⋮      d         Suy ra :       20    n    +    16    &minus;    20    n    &minus;    15      ⋮      d     &hArr;     1      ⋮      d     &hArr;     d    =    1          Vậy 4n-3 v&agrave; 5n-4 l&agrave; hai số ngtố cg nhau (đpcm)

tuminh25 · Answer

~ gửi bạn ~   Giải đáp:   4n - 3 v&agrave; 5n - 4 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố cung nhau.    Lời giải và giải thích chi tiết:   Đặt ƯCLN(4n-3;5n-4)=d(d&isin;N&lowast;)    4n-3⋮d&rArr;20n-15⋮d   5n-4⋮d&rArr;20n-16⋮d      &rArr; (20n - 15) - (20n - 16)     ⋮     d           &rArr; 20n - 15 - 20n + 16     ⋮     d             &rArr; 1     ⋮     d               &rArr; d = 1               &rArr; 4n - 3 v&agrave; 5n - 4 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố cung nhau.