Toán Lớp 6: chứng minh: n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và cho 3

Question

Toán Lớp 6:  chứng minh:  n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và cho 3

tuminh25 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

n(n+1)(n+2)
=>n+n+n+1+2
=>3n+3 chia hết cho 3
mà n.(n+1)là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=>n(n+1) chia hết cho 2
n(n+2)=n^2+2n mà n^2+2n có cơ số là 2 nên chia hết cho 2
=>n(n+1)(2n+1)=n(n+1+n+1-1)=n(n+1)(n+2)(n-1)(n+1).n
Mà tích trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

trucoanh55 · Answer

Ta thấy :n,n+1,n+2 l&agrave; 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp   &rArr; Trong đ&oacute; chắc chắn c&oacute; 1 số chẵn hay c&oacute; 1 số  chia hết cho 2   &rArr;n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2   Ta lại c&oacute;: trong 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp phải c&oacute; 1 số chia hết cho 3   &rArr;n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3 t&iacute;ch đ&oacute; chia hết cho 2 v&agrave; 3    Xin hay nh&acirc;́t ạ     nguyenquanghuy24#