Toán Lớp 6: Chứng minh :A=2¹+ 2²+ 2³+ 2⁴+…+ 2¹⁰⁰ chia hết cho 3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng minh :A=2¹+ 2²+ 2³+ 2⁴+…+ 2¹⁰⁰ chia hết cho 3
Comments ( 2 )
A=2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^{100}
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^{99}+2^{100})
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+…+2^{99}.(1+2)
=(1+2).(2+2^3+…+2^{99})
=3.(2+2^3+…+2^{99})
Mà 3 \vdots 3
=>3.(2+2^3+…+2^{99}) \vdots 3
=>A \vdots 3
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
A=2^1 +2^2+2^3+2^4+…+2^{99}+2^(100)
A=(2^1 +2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^{99}+2^(100))
A=2.(1+2)+2^3 .(1+2)+…+2^(99) . (1+2)
A=2.3+2^3 .3+…+2^(99) .3
A=3.(2+2^3+…+2^99) \vdots 3
=>A \vdots 3
Vậy,A \vdots 3