Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho tổng 2+2 mũ 2+…+2 mũ 100 Chứng minh A chia hết cho 6

Tháng Hai 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho tổng 2+2 mũ 2+…+2 mũ 100
Chứng minh A chia hết cho 6

Comments ( 2 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    16 Tháng Hai, 2022 at 3:03 sáng
    Reply
    Answer
    A = 2 + 2^2 + … + 2^100
    A = (2 + 2^2) + … + (2^99 + 2^100)
    A = 2 . (1 + 2) + … + 2^99 . (1 + 2)
    A = 2 . 3 + … + 2^99 . 3
    A = 2^0 . 2 . 3 + … 2^98 . 2 . 3
    A = 2^0 . 6 + … + 2^98 . 6
    A = 6 . (2^0 + … + 2^98) \vdots 6
    Vậy A \vdots 6

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    16 Tháng Hai, 2022 at 3:02 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $A=2+2^2+…+2^{100}$
    $=>2A-A=2.(2+2^2+…+2^{100})-(2+2^2+…+2^{100})$
    $=>A=(2^2+2^3…+2^{101})-(2+2^2+…+2^{100})$
    $=>A=2^{101}-2$
    Do $2^{101}\vdots 2$ và $2\vdots 2$ nên $A\vdots 2$ (1)
    $A=2^{101}-2=2^{101}+1-3$
    $A=3.(…)-3$ (Ko quan trọng trong ngoặc)
    Vì $3.(…)\vdots 3$ và $3\vdots 3$ nên $A\vdots 3$ (2)
    (1)(2)=>$A\vdots 6$ (vì 3 và 2 là hai số nguyên tố cùng nhau)
    Vậy $A\vdots 6$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân