Toán Lớp 6: Cho số tự nhiên A= abc thỏa mãn A chia cho 23 thì dư14 và A chia cho 25 thì dư 16. Giá trị a+b+c=?

Question

Toán Lớp 6:  Cho số tự nhiên A= abc thỏa mãn A chia cho 23 thì dư14 và A chia cho 25 thì dư 16. Giá trị a+b+c=?                                                      A.27.                                         B.14 C.17 D20

quynhmaithu · Answer

A     A   chia cho       23     23   th&igrave; dư       14     14   v&agrave;       A     A   chia cho       25     25   th&igrave; dư       16     16   n&ecirc;n       A    +    9     A+9   chia hết cho cả       23     23   v&agrave;       25     25   .   M&agrave;        (     23    ,    25     )     =    1     (23,25)=1   n&ecirc;n       A     A   chia hết cho       23.25    =    575     23.25=575      Do đ&oacute;       A    +    9    &isin;    B     (    575    )     =     {     0    ,    575    ,    1150    ,    .    .    .     }      A+9&isin;B(575)={0,575,1150,...}      m&agrave;       A     A   l&agrave; số c&oacute; ba chữ số n&ecirc;n       A    +    9    =    575    &hArr;    A    =    566     A+9=575&hArr;A=566            a    +    b    +    c    =    5    +    6    +    6    =    17     a+b+c=5+6+6=17   .    Chọn C.

myngocla · Answer

A  chia cho 23 th&igrave; dư 14 v&agrave;   A  chia cho 25 th&igrave; dư 16 n&ecirc;n  A + 9A + 9  chia hết cho cả 23 v&agrave; 25.   M&agrave; (23, 25) = 1 n&ecirc;n A chia hết cho 23 . 25 = 575   A l&agrave; số c&oacute; ba chữ số n&ecirc;n       A    +    9    =    575 => A = 566         a + b + c = 5 + 6 = 6 = 17    Vậy, ta chọn đ&aacute;p &aacute;n C : 17.     Ch&uacute;c bạn học tốt