Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho S=1+2+2 ²+2 ³+2^4+……+2^299 Chứng tỏ rằng:a)S chia hết cho 3 b)S chia hết cho 7 C)S chia hết cho 15

Tháng Bảy 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho S=1+2+2 ²+2 ³+2^4+……+2^299
Chứng tỏ rằng:a)S chia hết cho 3
b)S chia hết cho 7
C)S chia hết cho 15

Comments ( 2 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    9 Tháng Bảy, 2022 at 8:07 chiều
    Reply
    a)Ta có: S= 1+2+22+23+…………..+22018+22019
    S= (1+2+22+23)+…………+(22016+22017+22018+22019)
    S=1(1+2+22+23)+……….+22016(1+2+22+23)
    S=1.(1+2+4+8)+……………..+22016(1+2+4+8)
    S=1.15+…………………+22016.15
    S=15.(1+…..+22016)
    S=3.5.(1+……+22016) ⋮ 3
    Vậy S chia hết cho 3 ( đpcm).
    c) = 1 + 2 +2 mũ 2+2 mũ 3+…..+2 mũ 20
    S = (1 + 2 +2 mũ 2+2 mũ 3) + ……. + (2 mũ 17 + 2 mũ 18 + 2 mũ 19 + 2 mũ 20 )
    S = 1 . (1+2+2 mũ 2+2 mũ 3) + ……. +2 mũ 17 . (1+2+2 mũ 2+2 mũ 3)
    S = 1 . 15 + ……. +2 mũ 17 . 15 
    S = 15 . (1+ ……. +2 mũ 17) chia hết cho 15
    chia hết cho 7 bn tự lm nha
    cho mik câu tl hay nhất với ạ

  2. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    9 Tháng Bảy, 2022 at 8:07 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $S=1+2+2^2+2^3+2^4\ +\,.\!.\!.+\ 2^{299}\\\Rightarrow S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)\ +\,.\!.\!.+\ (2^{298}+2^{299})\\\Rightarrow S=3+2^2.(1+2)+2^4.(1+2)\ +\,.\!.\!.+\ 2^{298}.(1+2)\\\Rightarrow S=3+2^2.3+2^4.3\ +\,.\!.\!.+\ 2^{298}.3\\\Rightarrow S=3.(1+2^2+2^4\ +\,.\!.\!.+\ 2^{298})\ \vdots\ 3\\\Rightarrow S\ \vdots\ 3\\S=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)\ +\,.\!.\!.+\ (2^{297}+2^{298}+2^{299})\\\Rightarrow S=7+2^3.(1+2+2^2)\ +\,.\!.\!.+\ 2^{297}.(1+2^2+2^3)\\\Rightarrow S=7+2^3.3\ +\,.\!.\!.+\ 2^{297}.7\\\Rightarrow S=7.(1+2^3\ +\,.\!.\!.+\ 2^{297})\ \vdots\ 7\\\Rightarrow S\ \vdots\ 7\\S=(1+2+2^2+2^3)\ +\,.\!.\!.+\ (2^{296}+2^{297}+2^{298}+2^{299})\\\Rightarrow S=15\ +\,.\!.\!.+\ 2^{296}.(1+2+2^2+2^3)\\\Rightarrow S=15.(1\ +\,.\!.\!.+\ 2^{296})\ \vdots\ 15\\\Rightarrow S\ \vdots\ 15$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng