Toán Lớp 6: Cho phân số A=n+2/n-3 (x thuộc Z, n khác 3). Tìm n để A là phân số nguyên ?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Cho phân số A=n+2/n-3 (x thuộc Z, n khác 3). Tìm n để A là phân số nguyên ?
Comments ( 2 )
Giải đáp:
A = (n + 2)/(n – 3) (n \ne 3)
A = (n – 3 + 5)/(n – 3)
A = [(n – 3) + 5]/(n – 3)
A = (n – 3)/(n – 3) + 5/(n -3)
A = 1 + 5/(n – 3)
Để A ∈ ZZ
↔ x – 3 ∈ Ư_{(5)} = {1; -1;5; -5}
Lập bảng giá trị
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x – 3}&\text{1}&\text{-1}&\text{5}&\text{-5}\\\hline \text{x}&\text{4}&\text{2}&\text{8}&\text{-2}\\\hline \text{}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}\\\hline\end{array}
Vậy để A∈ ZZ ↔ x ∈ {4;2;8;-2}
$#dariana$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Để A nguyên
-> n + 2 \vdots n – 3
-> (n – 3) + 5 \vdots n – 3
-> 5 \vdots n – 3
-> n – 3 \in Ư_((5)) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}
-> n \in {-2 ; 2 ; 4 ; 8}
Vậy n \in {-2 ; 2 ; 4 ; 8} thì A nguyên