Toán Lớp 6: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết 8p + 1 cũng là số nguyên tố . Hỏi 7p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ? vì sao ?

Question

Toán Lớp 6:  cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết 8p + 1 cũng là số nguyên tố . Hỏi 7p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ?  vì  sao  ?

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   V&igrave; P l&agrave; số nguy&ecirc;n tố lớn hơn 3   &rArr; P:3 dư 1&rArr;P=3k+1 (k&isin;N*)   &rArr;P:3 dư 2&rArr;P=3k+2 (k&isin;N*)   Nếu P=3k+1   &rArr;8P+1=8.(3k+1)+1               =24k+8+1               =24k+9 chia hết cho 3 (24k chia hết cho 3;9 chia hết cho3)                        V&igrave; 8P+1 chia hết cho 3                            8P+1 >3                 &rArr;8P+1 l&agrave; hợp số                                  (tr&aacute;i với đề b&agrave;i)                             Vậy P=3k+2   &rArr;7P+1=7(3k+2)+1               =21k+14+1               =21k+15 chia hết cho 3             (21k chia hết cho 3;15 chia hết cho 2)                                  7P+1 l&agrave; hợp số v&igrave;                                       7P+1 chia hết cho 3                                       7P+1>3                   Vậy 7P+1 l&agrave; hợp số