Toán Lớp 6: cho một số tự nhiên chia 3 dư 1;chia 4 dư 2;chia 5 dư 3;chia 6 dư 4 và chia hết cho 13 a, Tìm dạng chung của các số tính chất trên. b,

Question

Toán Lớp 6:  cho một số tự nhiên chia 3 dư 1;chia 4 dư 2;chia 5 dư 3;chia 6 dư 4 và chia hết cho 13 a, Tìm dạng chung của các số tính chất trên. b, Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên. giải chi tiết ạ

mytamhoang · Answer

Giải đáp:   a) Gọi số nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; a   Do số cần t&igrave;m chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4      &rArr;a&minus;1⋮3;a&minus;2⋮4;a&minus;3⋮5;x&minus;4⋮6  &rArr;a&minus;1⋮3;a&minus;2⋮4;a&minus;3⋮5;x&minus;4⋮6         &rArr;a&minus;1+3⋮3;a&minus;2+4⋮4;a&minus;3+5⋮3;a&minus;4+6⋮6  &rArr;a&minus;1+3⋮3;a&minus;2+4⋮4;a&minus;3+5⋮3;a&minus;4+6⋮6         &rArr;a+2⋮3;4;5;6  &rArr;a+2⋮3;4;5;6         &rArr;a+2&isin;BC(3;4;5;6)  &rArr;a+2&isin;BC(3;4;5;6)      M&agrave; BCNN(3;4;5;6) = 60    &rArr;a+2&isin;B(60)  &rArr;a+2&isin;B(60)      Ta c&oacute;: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13   => a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13   => a + 182 chia hết cho 60; 13      &rArr;a+182&isin;BC(60;13)  &rArr;a+182&isin;BC(60;13)      M&agrave; (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780      &rArr;a+182&isin;B(780)  &rArr;a+182&isin;B(780)      => a = 780.k + 598    (k&isin;N)  (k&isin;N)      Để a nhỏ nhất th&igrave; k nhỏ nhất => k = 0   => a = 780.0 + 598 = 598   Vậy số nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; 598   b) Theo c&acirc;u a th&igrave; dạng chung của c&aacute;c số tự nhi&ecirc;n c&oacute; t&iacute;nh chất tr&ecirc;n (như đề b&agrave;i) l&agrave;: 780.k + 598    (k&isin;N)

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp:   a) Gọi số nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; a   Do số cần t&igrave;m chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4         &rArr;    a    &minus;    1      ⋮      3    ;    a    &minus;    2      ⋮      4    ;    a    &minus;    3      ⋮      5    ;    x    &minus;    4      ⋮      6     &rArr;a&minus;1⋮3;a&minus;2⋮4;a&minus;3⋮5;x&minus;4⋮6            &rArr;    a    &minus;    1    +    3      ⋮      3    ;    a    &minus;    2    +    4      ⋮      4    ;    a    &minus;    3    +    5      ⋮      3    ;    a    &minus;    4    +    6      ⋮      6     &rArr;a&minus;1+3⋮3;a&minus;2+4⋮4;a&minus;3+5⋮3;a&minus;4+6⋮6            &rArr;    a    +    2      ⋮      3    ;    4    ;    5    ;    6     &rArr;a+2⋮3;4;5;6            &rArr;    a    +    2    &isin;    B    C     (     3    ;    4    ;    5    ;    6     )      &rArr;a+2&isin;BC(3;4;5;6)      M&agrave; BCNN(3;4;5;6) = 60       &rArr;    a    +    2    &isin;    B     (    60    )      &rArr;a+2&isin;B(60)      Ta c&oacute;: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13   => a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13   => a + 182 chia hết cho 60; 13         &rArr;    a    +    182    &isin;    B    C     (     60    ;    13     )      &rArr;a+182&isin;BC(60;13)      M&agrave; (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780         &rArr;    a    +    182    &isin;    B     (    780    )      &rArr;a+182&isin;B(780)      => a = 780.k + 598        (     k    &isin;    N     )      (k&isin;N)      Để a nhỏ nhất th&igrave; k nhỏ nhất => k = 0   => a = 780.0 + 598 = 598   Vậy số nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; 598   b) Theo c&acirc;u a th&igrave; dạng chung của c&aacute;c số tự nhi&ecirc;n c&oacute; t&iacute;nh chất tr&ecirc;n (như đề b&agrave;i) l&agrave;: 780.k + 598        (     k    &isin;    N     )                    nếu ko đ&uacute;ng th&igrave; bn th&ocirc;ng cảm cho mik                     tại mik mới lm cs 1 lần chx đc th&agrave;nh thạo cho lắm.