Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho M = 5⁰+5¹+5²+5³+…+5²⁰²³ Hỏi M có chia hết cho 31 không ? Vì sao ?

Home/ Toán Lớp 6: Cho M = 5⁰+5¹+5²+5³+…+5²⁰²³ Hỏi M có chia hết cho 31 không ? Vì sao ?

Toán Lớp 6: Cho M = 5⁰+5¹+5²+5³+…+5²⁰²³ Hỏi M có chia hết cho 31 không ? Vì sao ?

Tháng Một 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho M = 5⁰+5¹+5²+5³+…+5²⁰²³
Hỏi M có chia hết cho 31 không ? Vì sao ?

Comments ( 2 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    6 Tháng Một, 2023 at 2:53 chiều
    Reply
    M=5^0+5^1+5^3+5^3+…………………….+5^2025
    M=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+…………………………+(5^2023+5^2024+5^2025)
    M=1.(1+5+5^2)+5^3.(1+5+5^2)+………………………………..+5^2023.(1+5+5^2)
    M=1.31+5^3. 31+………………………….+5^2023. 31
    M=31.(1+5^3+……………………………+5^2023)
    Vì 31vdots31
    =>Avdots31
    Vậy Avdots31
    @Ki ng

  2. truongankimtrong
    truongankimtrong
    6 Tháng Một, 2023 at 2:52 chiều
    Reply
    $-$ Tính chất chia hết của một tổng : Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó vẫn không chia hết cho m 
    $\text{ _________________________________________ }$
    $\text{ Ta có : }$
    M = 5^0 + 5^1 + 5^2 + 5^3 + … + 5^{2023}
    => M = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^{2023}
    => M = 1 + 5 + ( 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + … + ( 5^{2021} + 5^{2022} + 5^{2023} )
    => M = 6 + 5^2. ( 1 + 5 + 5^2 ) + … + 5^{2021}. ( 1 + 5 + 5^2 )
    => M = 6 + 5^2. ( 1 + 5 + 25 ) + … + 5^{2021}. ( 1 + 5 + 25 )
    => M = 6 + 5^2. 31 + … + 5^{2021}. 31
    => M = 6 + 31. ( 5^2 + … + 5^{2021} )
    $Vì$ 31. ( 5^2 + … + 5^{2021} ) $\vdots$ 31  (1)
                     6 $\not\vdots$ 31     (2)
    $\text{ Từ (1) và (2) }$
    => M $\not\vdots$ 31
                                      $Vậy$ M $\not\vdots$ 31

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng