Toán Lớp 6: Cho hai số tự nhiên a và b . Chứng tỏ rằng : a) Nếu a + 4b chia hết cho 13 thì 10a + b cũng chia hết cho 13 và ngược lại. b) Nếu 3a + 2

Question

Toán Lớp 6:  Cho hai số tự nhiên a và b . Chứng tỏ rằng : a) Nếu a + 4b chia hết cho 13 thì 10a + b cũng chia hết cho 13 và ngược lại. b) Nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b cũng chia hết cho 17 và ngược lại.

aivilanlan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a.         a    +    4    b      ⋮      13     a+4b⋮13            &rArr;    10     (     a    +    4    b     )       ⋮      13     &rArr;10(a+4b)⋮13      Ta c&oacute;:         10     (     a    +    4    b     )     =    10    a    +    40    b    =    10    a    +    b    +    39    b     10(a+4b)=10a+40b=10a+b+39b      M&agrave;         39    b    =    3.13.    b      ⋮      13     39b=3.13.b⋮13            &rArr;    10    a    +    b      ⋮      13     &rArr;10a+b⋮13      Vậy nếu         a    +    4    b      ⋮      13    &rArr;    10    a    +    b      ⋮      13     a+4b⋮13&rArr;10a+b⋮13         m&igrave;nh chỉ bt cau a. thui &agrave;, so rỳ nha, monh cau trả lời của m&igrave;nh gi&uacute;p &iacute;ch cho bạn

quynhmaithu · Answer

$ text{a, C&oacute;: a+4b$ vdots$13}$   $ text{&rarr;10(a+4b)$ vdots$13}$   $ text{C&oacute;: 10(a+b)=10a+40b=10a+b+39}$   $ text{V&igrave; tổng tr&ecirc;n c&oacute; 39b$ vdots$13&rarr;10a+b$ vdots$13(ĐPCM)}$   $ text{b,C&oacute;: 2(10a+b)-(3a+2b)=20a+2b-3a-2b=17a}$   $ text{V&igrave; 17$ vdots$17&rarr;17a$ vdots$17}$   $ text{&rarr;2(10a+b)-(3a+2b)$ vdots$17}$   $ text{V&igrave; 3a+2b$ vdots$17&rarr;2(10a+b)$ vdots$17}$   $ text{M&agrave; (2,17)=1&rarr;10a+b$ vdots$17}$   $ text{&rarr;Nếu 3a+2b$ vdots$17 th&igrave; 10a+b$ vdots$17}$     #Zie