Toán Lớp 6: cho C=7+7^2+7^3+=.+7^2010 chứng tỏ C chia hết cho 57 ai giúp mik vs mik đang gấp

Question

Toán Lớp 6:  cho C=7+7^2+7^3+.............+7^2010  chứng tỏ C chia hết cho 57 ai giúp mik vs mik đang gấp

lyly98 · Answer

C = 7 + 7^2 + ..... + 7^2010   C = (7 + 7^2 + 7^3) + ..... + (7^2008 + 7^2008 + 7^2010)   C = 7(1 + 7 + 7^2) + ...... + 7^2008(1 + 7 + 7^2)   C = 7(1 + 7 + 49) + ....... + 7^2008(1 + 7 + 49)   C = 7 . 57 + ...... + 7^2008 . 57   C = (7+ ...... + 7^2008) . 57  vdots 57 (Do 57  vdots 57)   Vậy C  vdots 57

ankim · Answer

Answer    C = 7 + 7^{2} + 7^{3} + ... + 7^{2010}   C = (7 + 7^{2} + 7^{3}) + ... + (7^{2008} + 7^{2009} + 7^{2010})   C = 7 . (1 + 7 + 7^{2]) + ... + 7^{2008} . (1 + 7 + 7^{2})   C = 7 . 57 + ... + 7^{2008} . 57   C = 57 . (7 + ... + 7^{2008})   $ text{V&igrave;}$ 57  vdots 57 $ text{n&ecirc;n}$ 57 . (7 + ... + 7^{2008})  vdots 57   => C  vdots 57   $ text{Vậy b&agrave;i to&aacute;n được chứng minh}$