Toán Lớp 6: cho biểu thức P = 4n +1/ 2n +3 a /tìm số nguyên n để P nhận giá trị là số nguyên b/ tìm số nguyên n để P có giá trị nhỏ nhất c/ tìm

Question

Toán Lớp 6:  cho biểu thức P = 4n +1/ 2n +3  a /tìm số nguyên n để P nhận giá trị là số nguyên  b/ tìm số nguyên n để P có giá trị nhỏ nhất  c/ tìm số nguyên n để P có giá trị lớn nhất

huyenmi76 · Answer

$  $   a,   P = (4n+1)/(2n+3) (n  ne (-3)/2)   Để P nguy&ecirc;n   -> 4n+1  vdots 2n+3   -> 4n + 6 - 5  vdots 2n+3   -> 2 (2n+3) -5  vdots 2n+3   V&igrave; 2n+3  vdots 2n+3 ->2 (2n+3)  vdots 2n+3   -> 5  vdots 2n+3   ->2n+3 &isin; Ư (5)={1;-1;5;-5}   ->2n &isin; {-2; -4; 2;-8}   -> n  {-1;-2;1;-4} (Thỏa m&atilde;n)   Vậy n &isin; {-1;-2;1;-4} để P nguy&ecirc;n   $  $   b,   P = (4n+1)/(2n+3) (n  ne (-3)/2)   -> P= (4n + 6-5)/(2n+3)   -> P = (2 (2n+3) - 5)/(2n+3)   -> P = (2 (2n+3) )/(2n+3) -5/(2n+3)   -> P = 2 - 5/(2n+3)   Để P đạt GTNN   ->2 - 5/(2n+3) nhỏ nhất   -> 5/(2n+3) lớn nhất   -> 2n+3 nhỏ nhất   ->2n+3=1 (Do 1 l&agrave; số nguy&ecirc;n dương nhỏ nhất)   ->2n=-2   ->n=-1 (Thỏa m&atilde;n)   Với n=-1   -> P = 2 -5/(2.(-1)+3)=2 - 5/1 = 2 - 5   -> P=-3   Vậy min P=-3 &harr; n=-1   $  $   c,   P = (4n+1)/(2n+3) (n  ne (-3)/2)   -> P= (4n + 6-5)/(2n+3)   -> P = (2 (2n+3) - 5)/(2n+3)   -> P = (2 (2n+3) )/(2n+3) -5/(2n+3)   -> P = 2 - 5/(2n+3)   Để P đạt GTLN   -> 2-5/(2n+3) lớn nhất   -> 5/(2n+3) nhỏ nhất   ->2n+3 lớn nhất   ->2n+3=-1 (Do -1 l&agrave; số nguy&ecirc;n &acirc;m lớn nhất)   -> 2n=-4   ->n=-2 (Thỏa m&atilde;n)   Với n=-2   -> P = 2-5/(2.(-2)+3) = 2 +5   -> P=7   Vậy max P=7 &harr; n=-2