Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho biểu thức A =2+2^2+2^3+…+2^99+2^100 tìm x để :2^2x-1 -2 =A

Home/ Toán Lớp 6: Cho biểu thức A =2+2^2+2^3+…+2^99+2^100 tìm x để :2^2x-1 -2 =A

Toán Lớp 6: Cho biểu thức A =2+2^2+2^3+…+2^99+2^100 tìm x để :2^2x-1 -2 =A

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho biểu thức A =2+2^2+2^3+…+2^99+2^100 tìm x để :2^2x-1 -2 =A

Comments ( 2 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    17 Tháng Mười, 2022 at 8:20 chiều
    Reply
    A=2+2^2+2^3+…+2^99+2^100
    2A=2^2+2^3+3^4+…+2^99+2^100+2^101
    2A-A=(2^2+2^3+3^4+…+2^99+2^100+2^101)
               -(2+2^2+2^3+…+2^99+2^100)
    A=2^101-2
    Thay vào biểu thức 2^(2x-1)-2=A ta có:
    ⇔2^(2x-1)-2=2^101-2
    ⇔2^(2x-1)=2^101
    ⇔2x-1=101
    ⇔2x=102
    ⇔x=51
    Vậy x=51
     

  2. tuyen98
    tuyen98
    17 Tháng Mười, 2022 at 8:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    x = 51
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^99 + 2^100
    => 2A = 2 . ( 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^99 + 2^100 )
    => 2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^99 + 2^101
    => 2A – A = (2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^101 ) – ( 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^100 )
    => A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^101 – 2 – 2^2 – 2^3 – … – 2^100
    => A = ( 2^2 – 2^2 ) + ( 2^3 – 2^3 ) + … + ( 2^100 – 2^100 ) + 2^101 – 2
    => A = 2^101 – 2
    Theo đề bài , ta có :
    2^(2x – 1 ) – 2 = A
    => 2^(2x – 1 ) – 2 = 2^101 – 2
    => 2^(2x – 1 ) = 2^101 – 2 + 2
    => 2^(2x – 1 ) = 2^101
    => 2x – 1 = 101
    => 2x = 102
    => x = 102/2 = 51
    Vậy x = 51

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo