Toán Lớp 6: Cho biểu thức A=1+2^1 + 2^1 〖+2〗^2+2^3 〖+⋯+2〗^2021 Tìm x ∈N sao cho 2^x=A+1

Question

Toán Lớp 6:  Cho biểu thức A=1+2^1 + 2^1 〖+2〗^2+2^3 〖+⋯+2〗^2021 Tìm x ∈N sao cho 2^x=A+1

tuminh25 · Answer

Giải đáp:    (x= 2022 )   Lời giải và giải thích chi tiết:    ( begin{array}{l} A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +  cdots + 2^{2021}    to 2A = 2 + 2^2 + 2^3 +  cdots+ 2^{2021} + 2^{2022}    to 2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 +  cdots+ 2^{2021} + 2^{2022})- (1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +  cdots + 2^{2021})    to A = 2^{2022} - 1    to A + 1 = 2^{2022}    text{Ta được:}    quad 2^{x} = A + 1    Leftrightarrow 2^x = 2^{2022}    Leftrightarrow x = 2022  end{array} )

minhtuquynh · Answer

Lời giải chi tiết:     Ta c&oacute;:   A=1+2^1+2^2+...+2^2021   2A=2+2^2+2^3+...+2^2022   2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^2022)-(1+2^1+2^2+...+2^2021)   A=2^2022-1   Thay A=2^2022-1 v&agrave;o biểu thức 2^x=A+1 ta c&oacute;:   2^x=2^2022-1+1   =>2^x=2^2022   =>x=2022   Vậy x=2022