Toán Lớp 6: Cho A = 3 + 3 mũ 2 +…+ 3 mũ 100 a) Rút gọn A b) Chứng tỏ A chia hết cho 4 và không chia hết cho 9

Question

Toán Lớp 6:  Cho A = 3 + 3 mũ 2 +…+ 3 mũ 100 a) Rút gọn A b) Chứng tỏ A chia hết cho 4 và không chia hết cho 9

maianhtuanh · Answer

A = 3 + 3 mũ 2 +&hellip;+ 3 mũ 100     3.A=3(3+3  MŨ 2 + ......+ 3 mũ 100)    3.A=(3 mũ 2 +3 mũ 3 +......+3 mũ 101)     3.A-A=(3 mũ 2 +3 mũ 3 +......+3 mũ 101)-(3+3 mũ 2 + ......+ 3 mũ 100)     2.A= 3 mũ 101 - 3      A=(3 mũ 101 - 3) : 2      b,    A = 3 + 3 mũ 2 +&hellip;+ 3 mũ 100     A = (3 + 3 mũ 2) +(3 mũ 3 + 3 mũ 4)+&hellip;+(3 mũ 99+3 mũ 100)     A= 3.(1+3)+3 mũ 3 .(1+3) +......+3 mũ 99.(1+3)     A=3.4+3 mũ 3 .4 +......+ 3 mũ 99 .4     A = 4 .(3+3 mũ 3 + .......+ 3 mũ 99) :4 v&agrave; ko chia hết cho 9

maianhnhiquynh · Answer

a)   A=3+3^2+...+3^100   3A=3^2+3^3+...+3^101   3A-A=(3^2+3^3+...+3^101)-(3+3^2+...+3^100)   2A=3^101 -3   A=(3^101 -3)/2   b)   A=3+3^2+...+3^100   A=(3+3^2)+...+(3^99+3^100)   A=3(1+3)+...+3^99(1+3)   A=3.4+...+3^99 .4   A=(3+...+3^99).4  vdots 4(đpcm)   V&igrave; 9  cancel{vdots} 4   =>A  cancel{vdots} 9(đpcm)