Toán Lớp 6: cho A=2+2 mũ 2 +2 mũ 3 +-..+2 mũ 60 .Chứng tỏ rằng 15 là ước của A

Question

Toán Lớp 6:  cho A=2+2 mũ 2 +2 mũ 3 +......+2 mũ 60 .Chứng tỏ rằng 15 là ước của A

tuyetnhungthu · Answer

A    =    2    +    2       &sup2;       +    2       &sup3;       +    .    .    .    +      2        60         A=2+2&sup2;+2&sup3;+...+260         &hArr;      A    =    (    2    +    2       &sup2;       +    2       &sup3;       +      2        4        )    +    .    .    .    +    (      2        57        +      2        58        +      2        59        +      2        60        )            &hArr;      A    =    2.    (    1    +    2    +    2       &sup2;       +    2       &sup3;       )    +    .    .    .    +      2        57        .    (    1    +    2    +    2       &sup2;       +    2       &sup3;       )            &hArr;      A    =    2.15    +    .    .    .    +      2        57        .15            &hArr;      A    =    15.    (    2    +    .    .    .    +      2        57                &rArr; A⋮ 15       Đ&acirc;y na ! Mong bạn cho mik tlhn + 5 sao !       Hok ~ tốt !!

hoaiphuong85 · Answer

A = 2 + 2 2  + 2 3  +... + 2 60                = ( 2 + 2 2  + 2 3  + 2 4  ) +... + ( 2 57  + 2 58  + 2 59  + 2 60  )            = 2. ( 1 + 2 + 2 2  + 2 3  ) +... + 2 57 . ( 1 + 2 + 2 2  + 2 3  )            = 2. 15 +...... + 2 57 . 15            = ( 2 + ..... + 2 57  ) . 15         chia hết cho 15         => A chia hết cho 15         => 15 l&agrave; BỘI của A