Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: cho A =2 + 2 MŨ 2 + 2 MŨ 3 +2 MŨ 4 + …+ 2 MŨ 60 CHỨNG MING A CHIA HẾT CHO 6

Home/ Toán Lớp 6: cho A =2 + 2 MŨ 2 + 2 MŨ 3 +2 MŨ 4 + …+ 2 MŨ 60 CHỨNG MING A CHIA HẾT CHO 6

Toán Lớp 6: cho A =2 + 2 MŨ 2 + 2 MŨ 3 +2 MŨ 4 + …+ 2 MŨ 60 CHỨNG MING A CHIA HẾT CHO 6

Tháng Chín 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: cho A =2 + 2 MŨ 2 + 2 MŨ 3 +2 MŨ 4 + …+ 2 MŨ 60 CHỨNG MING A CHIA HẾT CHO 6

Comments ( 1 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    26 Tháng Chín, 2022 at 5:40 sáng
    Reply
    Answer
    A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{60}
    2A = 2  .(2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{60})
    2A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + … + 2^{61}
    2A – A = (2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + … + 2^{61}) – (2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{60})
    A = 2^{61} – 2
    A = 2 . (2^{60} – 1)
    $\text{Vì:}$ 2 \vdots 2 $\text{nên}$ 2 . (2^{60} – 1) \vdots 2
    => A \vdots 2
    A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{60}
    A = (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + … + (2^{59} + 2^{60})
    A = 2 . (1 + 2) + 2^{3} . (1 + 2) + … + 2^{59} . (1 + 2)
    A = 2 . 3 + 2^{3} . 3 + … + 2^{59} . 3
    A = 3 . (2 + 2^{3} + … + 2^{59})
    $\text{Vì:}$ 3 \vdots 3 $\text{nên}$ 3 . (2 + 2^{3} + … + 2^{59}) \vdots 3
    => A \vdots 3
    $\text{Vì}$ (2 , 3) = 1
    => A \vdots 2.3 = 6
    $\text{Vậy bài toán được chứng minh}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà