Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + …+2^60 . Chứng tỏ rằng 15 là ước của A Giúp ạ Nhanh đúng Chính xác thì hay nhất

Tháng Chín 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + …+2^60 . Chứng tỏ rằng 15 là ước của A
Giúp ạ Nhanh đúng Chính xác thì hay nhất

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    25 Tháng Chín, 2022 at 12:04 chiều
    Reply
    Để chứng tỏ 15 là ước của A ⇒ A $\vdots$ 15
    A = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + … + $2^{60}$  
    = ( 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ )+ … + ( $2^{57}$ + $2^{58}$ + $2^{59}$ + $2^{60}$ )
    = 2 . ( 1 + 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ ) + … + $2^{57}$ . ( 1 + 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ )
    = ( 1 + 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ ) . ( 2 + … + $2^{57}$ )
    = 15 . ( 2 + … + $2^{57}$ )
    ⇒ 15 . ( 2 + … + $2^{57}$ ) $\vdots$ 15
    ⇒ A $\vdots$ 15 ( đpcm)
     

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    25 Tháng Chín, 2022 at 12:04 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Để 15 là ước của A
    =>A vdots 15
    Ta có:
    A = 2 + 2^2 + 2^3 + …+2^60
    A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+…+(2^57+2^58+2^59+2^60)
    A=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+…+2^57(1+2+2^2+2^3)
    A=2(1+2+4+8)+2^5(1+2+4+8)+…+2^57(1+2+4+8)
    A=2.15+2^5. 15+…+2^57. 15
    A=15(2+2^5+…+2^57) vdots 15
    =>15 là ước của A(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải