Toán Lớp 6: các bạn giải giúp mik nhanh vs ạ, mik đang cần gấp ạ( giải chi tiết ạ): Chứng minh rằng: 2022^n -1 và 2022^n+1( n thuộc N* ) không thể

Question

Toán Lớp 6:  các bạn giải giúp mik nhanh vs ạ, mik đang cần gấp ạ( giải chi tiết ạ): Chứng minh rằng: 2022^n -1 và 2022^n+1( n thuộc N* ) không thể đồng thời là số nguyên tố.

dongoctuan · Answer

Giải đáp:   kh&ocirc;ng thể đồng thời l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   Lời giải và giải thích chi tiết:            2022      n      &minus;    1       2022n-1   v&agrave;          2022      n      +    1       2022n+1     Gọi ước chung của 2022^n -1 v&agrave; 2022^n+1 l&agrave; d   Ta c&oacute; :            2022      n      &minus;    1    ⋮    d       2022n-1⋮d     2022^n+1 ⋮ d   ( 2022^n -1 ) - ( 2022^n+1 ) ⋮ d          &rArr;      2022      n      &minus;    1    &minus;      2022      n      &minus;    1    ⋮    d       &rArr;2022n-1-2022n-1⋮d            &rArr;    0    ⋮    d       &rArr;0⋮d     &rArr; ƯC( 2022^n -1; 2022^n+1 ) = Ư(0)   Vậy kh&ocirc;ng thể đồng thời l&agrave; số nguy&ecirc;n tố

thanhmaianh · Answer

Giải đáp:           Lời giải và giải thích chi tiết:     2022^n -1 v&agrave; 2022^n+1     Gọi ước chung của  2022^n -1 v&agrave; 2022^n+1 l&agrave; d       Ta c&oacute; :       2022^n -1 ⋮ d      2022^n+1   ⋮ d       ( 2022^n -1 ) - ( 2022^n+1 )     ⋮ d       &rArr; 2022^n -1 - 2022^n - 1 ⋮ d     &rArr; 0 ⋮ d     &rArr; ƯC(  2022^n -1; 2022^n+1 ) = Ư(0)      Vậy  kh&ocirc;ng thể đồng thời l&agrave; số nguy&ecirc;n tố ( đpcm )