Toán Lớp 6: Bạn có tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 90cm .An muốn cát tấm bìa thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa đượ

Question

Toán Lớp 6:  Bạn có tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 90cm .An muốn cát tấm bìa thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cát hết ,không còn thừa mảnh nào.Tính độ dài lớn nhất cạnh hình vuông nhỏ.

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp: $15cm$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi độ dài cạnh hình vuông lớn nhất được cắt là $x\left( {x > 0} \right)\left( {cm} \right)$

Vì tấm bìa được cắt hết nên $75;90$ chia hết cho x

$ \Leftrightarrow x = UC\left( {75;90} \right)$

Mà x lớn nhất nên $ \Leftrightarrow x = UCLN\left( {75;90} \right)$

$\begin{array}{l}
+ 75 = {3.5^2}\\
+ 90 = {2.3^2}.5\\
\Leftrightarrow UCLN\left( {75;90} \right) = 3.5 = 15\\
\Leftrightarrow x = 15\left( {cm} \right)
\end{array}$

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là $15cm$