Toán Lớp 6: Bài tập 9.(Về nhà) Cho phân số
10n/5n -3
a) Tìm n thuộc Z để B có giá trị nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Bài tập 9.(Về nhà) Cho phân số
10n/5n -3
a) Tìm n thuộc Z để B có giá trị nguyên.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
Comments ( 2 )
a)(10n)/(5n-3)=(10n-6+6)/(5n-3)=(2(5n-3)+6)/(5n-3)=2+6/(5n-3)
Để B nguyên =>6\vdots 5n-3
=>5n-3∈Ư(6)={+-1;+-2;+-3;+-6}
=>5n∈{2;4;5;3;6;0;-3;9}
Để n nguyên =>n=1 hoặc n=0
b)B lớn nhất khi 6/(5n-3) nhỏ nhất =>5n-3 nhỏ nhất =>n nhỏ nhất =>n=0
$#Mar$
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
B=(10n)/(5n-3)=(10n-6+6)/(5n-3)=(2(5n-3)+6)/(5n-3)=2+6/(5n-3)
Để B có giá trị nguyên thì 6\vdots5n-3
=>5n-3\inƯ(6)={6;-6;3;-3;2;-2;1;-1}
=>5n\in{9;-3;6;0;5;1;4;2}
=>n\in{9/5;-3/5;6/5;0;1;1/5;4/5;2/5}
Mà: n\inZZ
=>n\in{0;1}
Vậy n\in{0;1} thì B có giá trị nguyên
b)
Để B có giá trị lớn nhất thì 2+6/(5n-3) có giá trị lớn nhất
=>6/(5n-3) có giá trị lớn nhất
=>5n-3 có giá trị nhỏ nhất (1)
Ta có: 5n-3\ne0(2)
Và: n\inZZ
=>5n\inZZ
=>5n-3\inZZ(3)
Từ (1),(2),(3)=>5n-3=1
=>5n=1+3
=>5n=4
=>n=4:5
=>n=4/5
Thay n=4/5 vào B có:
B=2+6/(5. 4/5-3)
=>B=2+6/(4-3)
=>B=2+6/1
=>B=2+6
=>B=8
Vậy giá trị lớn nhất của B là 8 khi n=4/5