Toán Lớp 6: Bài 5: Một người hỏi anh chàng chăn cừu: “Anh có bao nhiêu con cừu ?”. Anh chăn cừu trả lời: “Số cừu của tôi nhiều hơn 4000 con nhưng k

Question

Toán Lớp 6:  Bài 5: Một người hỏi anh chàng chăn cừu: “Anh có bao nhiêu con cừu ?”. Anh chăn cừu trả lời: “Số cừu của tôi nhiều hơn 4000 con nhưng không quá 5000 con. Nếu  chia số cừu cho 9 thì dư 3, chia cho 6 cũng dư 3 còn chia cho 25 thì dư 19”. Hỏi anh đó có bao nhiêu con cừu ?

huongtructram · Answer

Giải đáp:  Đ&agrave;n cừu c&oacute; số con l&agrave; 4269 hoặc 4719        Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số A l&agrave; số con cừu. theo b&agrave;i ra 4000 < A < 5000     Vậy A c&oacute; chữ số h&agrave;ng ngh&igrave;n l&agrave; 4.     Theo b&agrave;i ra A - 3 chia hết cho 9, chia hết cho 6 v&agrave; A - 3  chia cho 25 dư     19 - 3 = 16. Vậy A - 3 c&oacute; hai chữ số h&agrave;ng chục v&agrave; h&agrave;ng đơn vị  tạo th&agrave;nh số c&oacute; 2 chữ số c&oacute; thể l&agrave;: 16; 41; 66; 91     V&igrave; A - 3 chia hết cho 6 n&ecirc;n A - 3 l&agrave; số chẵn. Vậy A - 3 c&oacute; hai chữ số h&agrave;ng chục v&agrave; h&agrave;ng đơn vị  tạo th&agrave;nh số c&oacute; 2 chữ số c&oacute; thể l&agrave;:16; 66     Vậy A - 3 c&oacute; thể l&agrave;: 4a16 hoặc 4a66. Ta x&eacute;t từng trường hợp:     - Nếu A - 3 = 4a16. V&igrave; 4a16 chia hết cho 9 v&agrave; 6 m&agrave; 4a16 l&agrave; số chẵn n&ecirc;n chỉ cần x&eacute;t chia hết cho 9 l&agrave; th&otilde;a m&atilde;n. Để 4a16 chia hết cho 9 th&igrave; a = 7. Vậy A - 3 = 4716 n&ecirc;n     A = 4716 +  3 = 4719     - Nếu A - 3 = 4a66. V&igrave; 4a66 chia hết cho 9 v&agrave; 6 m&agrave; 4a66 l&agrave; số chẵn n&ecirc;n chỉ cần x&eacute;t chia hết cho 9 l&agrave; th&otilde;a m&atilde;n. Để 4a66 chia hết cho 9 th&igrave; a = 2. Vậy A - 3 = 4266 n&ecirc;n     A = 4266 +  3 = 4269