Toán Lớp 6: Bài 5: Cho A= 1 + 3 +32 + 33 + 34 + …… + 399 a) Viết gọn A b) So sánh 2A với `9^50` c) Tìm x để 2A

Question

Toán Lớp 6:  Bài 5:  Cho A=  1 + 3 +32 + 33 + 34 + …… + 399       a) Viết gọn A                   b) So sánh 2A với 9^50            c) Tìm x để 2A = 9x+ 2 -1

ngoclankhue · Answer

Giải đáp: a , ( 3^100 - 1 ) / 2    b , 2A < 9^50   c , x = ( 3^100 - 2 ) / 9    Lời giải và giải thích chi tiết:   a , A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + .... + 3^99   3A = 3 ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + .... + 3^99 )   3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + ..... + 3^100    3A - A = ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + ..... + 3^100 ) -  ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + .... + 3^99 )   2A = 3^100 - 1   A = ( 3^100 - 1 ) / 2   b , 2A = 3 ^100 - 1 = ( 3^2 )^50 - 1 = 9^50 - 1   9^50 - 1 < 9^50     ----> 2A < 9^50   c, 3^100 - 1 = 9x + 2 - 1   3^100 = 9x + 2   3^100 - 2 = 9x    ( 3^100 - 2 ) : 9 = x   ( 3^100 - 2 ) / 9 = x